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ap考试微积分部分的知识点有哪些

2017-10-13    来源:藤门留学    编辑:yumen
AP微积分考试真题中,一般来说都会涉及到很多的知识点。今天藤门留学咨询老师就来为同学们梳理一下ap考试微积分部分的知识点有哪些,希望对你能有所帮助。
  AP微积分考试真题中,一般来说都会涉及到很多的知识点。今天藤门留学咨询老师就来为同学们梳理一下ap考试微积分部分的知识点有哪些,希望对你能有所帮助。

  ap考试微积分部分的知识点有哪些:

  一、AP微积分学习前,学生们应该掌握以下预备知识:

  1、实数与数轴(初中知识)

  2、绝对值(初中知识)

  3、区间和邻域

  4、函数的概念(自变量和因变量)、函数表示法(特别是图示法和解析法)、函数的定义域和值域

  5、函数的几何特征:单调性、有界性、奇偶性、周期性

  6、反函数(关于Y=X对称)

  7、复合函数对于定义域和值域的理解

  8、基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数)的表达式、定义域和图形

  9、初等函数和隐函数的表示法和概念

  SAT1数学部分考的是代数、几何,相当于我国初中知识水平,SAT2数学部分主要包括函数、三角、几何。SAT2数学分为数学一和数学二,其中数学一比较简单,数学二比较难,包括三角,矩阵,级数,向量和部分微积分。由于SAT2数学二适用性更广泛,我国学生一般会选考SAT2数学二。学生可以把准备SAT1数学部分和SAT2数学一和数学二考试的部分内容作为准备学习AP微积分和AP统计学的基础。AP微积分基础主要在函数和三角。AP统计学基础主要在概率。

  二、AP微积分的学习和考试内容

  第一部分:函数和极限(Functions and limits)

  函数是许多学生学习微积分的第一个坎,三角函数、对数、反函数、参数方程、极坐标,这些名词以及与其对应的图像性质、公式演算,许多学生已经生疏了。极限是微分与积分的基础,AP微积分并不要求极限的定义,所以极限部分的考察就只剩下计算了。

  第二部分:导数(Derivatives)

  (1)导数的概念(Concept of the derivative)

  (2)在一个点处的导数(Derivative at a point)

  (3)导函数(包括中值定理等) (Derivative as a function)

  (4)二阶导数(Second derivatives)

  (5)导数的应用(Applications of derivatives)

  (6) 导数的运算(Computation of derivatives)

  第三部分:微分、积分、微积分的初步理解

  微分:一种特殊的差商,瞬时变化率,几何上体现为切线斜率。

  积分:一种特殊的求和。例如:把一个不规则图形分解成规则的小图形,再求面积和。

  微积分:微分与积分互为逆运算。(微分与积分是关于函数的运算)

  第四部分:多项式估算和级数 (Polynomial Approximations and Series)

  (1) 级数的定义(Concept of series)

  (2) 常数项级数(Series of constant terms)

  (3) 泰勒级数 (Taylor series)

  注:微积分AB需要1年的课程学习时间,其内容大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二,而微积分BC需要1年多的课程学习时间,其内容包括了美国大学一年的微积分课程内容的全部。微积分BC是微积分AB的延伸和扩展,不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。

  希望以上的ap考试微积分部分的知识点有哪些能对你有帮助。同学们如果还想通过AP微积分教材再来理一下这些知识点。